lim(n->无穷大)e^[-(x^(1/2))]/[1/n^2]为什么等于0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 09:28:31
此题中的x打错了吧?应该是n.
设f(x)=x²/e^(√x),再设√x=y
∵(x->+∞)limf(x)=(x->+∞)lim[x²/e^(√x)]
=(y->+∞)lim(y^4/e^y)
=(y->+∞)lim(4y^3/e^y) (使用一次罗比达法则)
=(y->+∞)lim(12y^2/e^y) (再使用一次罗比达法则)
=(y->+∞)lim(24y/e^y) (再使用一次罗比达法则)
=(y->+∞)lim(24/e^y) (再使用一次罗比达法则)
=0 (∵(y->+∞)lim(e^y)=+∞)
∴由x的任意性,知对于自然数n同样有;(n->+∞)limf(n)=0
故(n->+∞)lim{e^[-(n^(1/2))]/[1/n^2]}=0
求极限lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大)
自然数的极限公式:LIM(1+1/X)^X=E.中的X必须取向无穷大?
lim(n->无穷大)n[a^1/n-1]=? 注:是a的1/n次方 (不用洛必达)
lim(1/n+e^-n)
求lim((e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x~0
如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n) = 1(可以不按照定义证明)
f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷 求其间断点
求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x)
求极限lim[(根号1+根号2+……+根号n)/根号(n^3),n趋向无穷大]
lim(x->0)[-1-xlnx+x]=-1-lim(x->0)xlnx